量子隧穿
等待检测记录
概率给出长期倾向，单次结果仍有随机性。
本页把粒子能量固定在势垒高度的 40%。经典点粒子没有足够能量越过这道静态势垒；量子模型中，波函数在势垒内并不立刻归零。势垒足够窄时，另一侧仍有非零的透射概率。
拖宽后，势垒内的概率密度下降得更远，右侧透射概率随之减小。粒子没有借来能量，也没有被画成一条确定的穿墙轨迹。
上图紫色区域是势能；下图是同一势垒边界解得到的定态 |ψ|²，相对入射振幅设为 1。它不是归一化到整个空间总和为 1 的分布，左侧的起伏来自入射与反射波叠加；曲线高度不是粒子能量。右侧平坦部分的数值恰等于透射率，是因为势垒两侧的势能和波数相同。
纸带上的每个点是依据当前透射概率独立抽样的一次结果，不表示粒子在空间中的位置。所有检测都由左侧入射。改变宽度会新开一批；上一批独立保留，不混入新条件的统计。即使检测了 100 次，比例也不必恰好等于理论概率；观察到零次透射，不等于理论概率为零。
一维、静态、有限矩形势垒，两侧势能为零。能量 E = 0.4 U₀，长度单位 ℓ₀ = ℏ / √(2mU₀)。宽度 a 的读数以 ℓ₀ 为单位；页面显示的宽度不是现实物体的厘米厚度。此处只改变 a，未模拟粒子间相互作用、能量分布、探测器效率或穿越所需时间。
T = [1 + sinh²(κa) / (4ε(1 − ε))]⁻¹ε = E/U₀ = 0.4，κ = √(1 − ε) / ℓ₀
概率密度通过两端波函数及其一阶导数连续的解计算；反射率与透射率相加为 1。宽度为零时势垒消失，透射率为 1。自动检测的快慢仅为观看节奏，与真实微观时间无关。所有计算在当前设备完成。
对应深圳科学技术馆「穿墙而逃的量子」，F5 量子科学，编号 T2-01-09。馆内以针幕软墙及 LED 光立方呈现势垒与隧穿可能性。本页把势垒高度和宽度分开，并用同条件的重复检测呈现概率性。
馆方展项来源 ↗费曼讲义 · 势能与隧穿 ↗得克萨斯大学 · 矩形势垒 ↗
展项依据本地资料库，未实时核验馆内开放状态。可用滑块、左右方向键调整宽度；Home / End 到最窄 / 最宽。偏好减少动态效果时，页面初始暂停。