桥梁搭建挑战
上侧受压,下侧受拉
小车给桥面一个向下的力,两端支座向上托住桥。桥中的杆件同时传递轴力、剪力和弯矩:一根杆的上侧可能受压,下侧同时受拉。加入斜杆会重新分配内部受力;某处的应力可能降低,另一处也可能升高。
透明光弹材料受力后,两种偏振光的传播速度不同。固定暗场圆偏振系统将这种差异变成明暗与颜色。条纹由主应力差、材料厚度和应力光学系数共同决定;颜色会循环,不能把红色理解为受力更大,也不能从光弹颜色分辨受拉与受压。
本页为每根梁计算轴力、剪力和弯矩,并恢复矩形截面中的轴向应力与剪应力,主应力差为 √(σx² + 4τxy²)。观察窗使用 650、530、450 nm 三个波段合成屏幕颜色,是光学关系的教学近似,并非真实白光相机校色。
平面 Euler–Bernoulli 梁单元,每个节点含两个平移和一个转角自由度,接头为刚接。左支座限制水平与竖直位移;右支座允许水平移动,只限制竖直位移。小车停在五个预设节点,按准静态集中载荷计算。框架不包含桥梁自重。
教学模型跨度 600 mm;矩形杆件截面高 12 mm、厚 6 mm;弹性模量 E = 3 GPa,应力光学系数 C = 70 × 10⁻¹² Pa⁻¹。参数用于这个理想透明试件,并非馆内有机玻璃的实测数据。形变固定放大 30 倍;杆件显示宽度放大以便观察。
应力场只在梁的杆身内计算,接头和加载点的局部应力集中未求解;铆点以不透明圆点遮盖。模型限于小变形线弹性,不判断屈曲、断裂、连接滑动或真实工程承重。添加杆件也会增加材料用量,不以“杆越多越好”作为结论。
对应深圳科学技术馆「桥梁搭建挑战」,F5 科学思维,编号 T2-04-08。馆内通过有机玻璃搭桥、小车加载和光测弹性观察内部应力。本页增加了实时计算、杆身放大和同载荷的结构对照。
展项信息依据本地资料库,未实时核验开放状态。键盘:Tab 选择按钮,小车获得焦点后用左右方向键移动;五个圆点也能选择载荷位置。